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  徒手开平方、开立方           
徒手开平方、开立方
作者:佚名 文章来源:不详 更新时间:2010-3-14 19:27:01

开平方:
1.从个位起向左每隔两位为一节,若带有小数从小数点起向右每隔两位一节,用“,”号将各节分开;
2.求不大于左边第一节数的完全平方数,为“商”;
3.从左边第一节数里减去求得的商,在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数;
4.把商乘以20,试除第一个余数,所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10,就用9或8作试商);
5.用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数,就把这个试商写在商后面,作为新商;如果所得的积大于余数,就把试商逐次减小再试,直到积小于或等于余数为止;
6.用同样的方法,继续求。
开立方:
1、把所求数从个位起从右往左每3位分一段分成若干段,从左往右开始计算.
2、先从最左边一段开始计算。用试算法得出这段的得数(该得数要取其立方不溢出所求数第一段上的数时的最大数)设该得数为A
3、把第一段所求数与A^3的差,在其后面按位补上第二段的数,为第二段要算的数(所求数),取一个试算数B,在计算纸的其它地方第一行写上3A^2,第二行往右移一位写上3AB,第三行往右移一位写上B^2,用竖式加法算出这三行数的和(上面两行数,相应空位补上0).用这个和乘以试算数B所得的积与该段所求数进行比较.试算出最大的B(积不溢出所求数),该数B即为第二段上的得数.把该得数写在算式相应段的上方。
4、相同的方法进行下一段的计算,所不同的是A要取前面已算出的得数,(如前面两位得数分别是1,3,A就取13,如算到第四段,前面三位数分别是1,3,5,A就取135,)试算出相应的B写在该段上方。
5、算到最后一段,如最后试算出来的余数不为0,则说明所求数的立方根不是整数,此时,用与求开平方相似的方法,在该数后面补一段000,再算出的得数就是小数点后的第一位数,还有余数,再补三位0,直到算至足够的小数位。

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