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  一个很多人都错了的推理题-在24小时里时针和分针重合多少次?           
一个很多人都错了的推理题-在24小时里时针和分针重合多少次?
作者:佚名 文章来源:不详 更新时间:2010-3-14 19:27:00

微软的面试题-在24小时里时针和分针重合多少次?

2005/03/23

问题:

一天里(24小时),时针和分针重合多少次?

解答:重合的大概时间如下

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

00:00

01:05,02:10,03:15,04:20,05:25,06:30,07:35,08:40,09:45,10:50,11:55,12:00

13:05,14:10,15:15,16:20,17:25,18:30,19:35,20:40,21:45,22:50,23:55,24:00

就是算00:00的话25次。

详细分析:

在24小时里时钟要转两圈,在第一个12小时里,时针、分针和秒针最初是重合在一起的,当秒针开始走第一秒时新的一天开始,此时有两种基于假设的解答:

假设一、当秒针开始走第一秒时新的一天开始,此时时针和分针已经不重合了

此时,时针和分针如果是开始不重合了的话,当三个针再次重合时过了12小时,重合了12次;当时钟开始走下一圈时重复上面的过程,因此在24小时里时钟重合24次。

假设二、当秒针开始走第一秒时新的一天开始,此时时针和分针仍然是重合的

此时,分针和秒针如果是重合的话,当三个针再次重合时过了12小时,重合12次+开始的重合是13次;当时钟开始走下一圈时因为开始时时针和分针并没有分开,因此只能算一次重合,当时钟走满剩下的12小时时重合了12次,因此在24小时里时钟重合25次。从重合开始,到重合结束,很容易理解。

综上所述,传说中的重合23甚至22次是实在难以理解的。

参考资料

http://www.plm.hk/bbs/viewthread.php?tid=667&extra=page%3D1

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